Lista de Projectos
Sistemas Quânticos Abertos
Tutor: Gabriel Almeida
Resumo
A mecânica quântica é frequentemente introduzida através da evolução de sistemas isolados governados pela equação de Schrödinger. No entanto, os dispositivos quânticos reais nunca estão perfeitamente isolados: as interações com o ambiente dão origem à descoerência, à dissipação e a dinâmicas irreversíveis. Este tutorial apresenta uma introdução às ferramentas teóricas e computacionais utilizadas para descrever estes sistemas quânticos abertos.
Simulações de Sistemas Quânticos de Muitos Corpos
Tutor: Henrique Veiga
Resumo
As interações estão presentes na maioria dos modelos realistas de matéria quântica. Neste tutorial, exploraremos a ligação entre sistemas quânticos unidimensionais de muitos corpos, relevantes do ponto de vista experimental, e sistemas clássicos interagentes em dimensões superiores. Utilizando uma cadeia quântica de spins, veremos como propriedades intrinsecamente quânticas podem ser compreendidas através do estudo das propriedades de equilíbrio do modelo de Ising bidimensional.
Os participantes começarão por estudar a energia do estado fundamental do sistema interagente através de diagonalização exata. Depois de ilustradas as limitações desta abordagem, o problema quântico será mapeado para o modelo de Ising. Esta correspondência permitirá obter informação física relevante através de simulações de Monte Carlo. Os participantes compreenderão como este mapeamento ultrapassa as limitações da diagonalização exata e como a amostragem estatística converge para resultados fisicamente significativos.
Fenómenos Críticos Fora do Equilíbrio
Tutor: Tiago Jorge
Resumo
As transições de fase em equilíbrio são normalmente compreendidas através de conceitos bem definidos, como a energia livre, os parâmetros de ordem e a quebra de simetria. No entanto, muitos sistemas quânticos modernos encontram-se intrinsecamente fora do equilíbrio, podendo ser sujeitos a diferentes tipos de excitação, desde forças periódicas até monitorização contínua.
Neste tutorial, veremos como a simetria e a dimensionalidade condicionam a existência de ordem em equilíbrio, com especial destaque para o teorema de Mermin–Wagner e a ausência de verdadeira quebra espontânea de simetria contínua em sistemas bidimensionais. Serão ainda apresentados alguns exemplos de fenómenos genuinamente fora do equilíbrio no contexto da matéria quântica. Finalmente, os participantes irão simular o modelo de Vicsek, um modelo simplificado de partículas autopropulsionadas que se alinham localmente e que constitui um “contraexemplo” fora do equilíbrio ao teorema de Mermin–Wagner.
Materiais Bidimensionais: Torcendo a Matéria Quântica
Tutor: Nicolau Sobrosa
Resumo
Os materiais bidimensionais revolucionaram a física da matéria condensada. Nesta sessão, os participantes serão conduzidos desde conceitos fundamentais da física do estado sólido até à física das super-redes de moiré.
Após uma introdução ao formalismo tight-binding para descrever eletrões em sólidos, este será aplicado ao grafeno, o primeiro material bidimensional estável, cujos portadores de carga se comportam como férmions de Dirac sem massa. Será depois explorado o modo como a quebra de simetria e a adição de camadas adicionais originam novos fenómenos físicos, incluindo a abertura de um hiato de energia no nitreto de boro hexagonal (hBN) e as propriedades eletrónicas características do grafeno bicamada.
A sessão culminará com o grafeno bicamada torcido (twisted bilayer graphene, tBLG). Veremos como a rotação de duas camadas de grafeno por um pequeno ângulo — aproximadamente 1° — cria um padrão de moiré e bandas eletrónicas quase planas. Finalmente, os participantes implementarão numericamente um método computacional para calcular estas bandas, um passo fundamental para estudar as notáveis fases quânticas deste material, incluindo a supercondutividade não convencional.
Simulação da Dinâmica de Muitos Corpos com Computadores Quânticos
Tutor: Rafael Torres
Resumo
Para além de constituírem a base dos algoritmos quânticos, os circuitos quânticos oferecem uma linguagem natural para descrever a evolução temporal de sistemas quânticos. Neste tutorial, utilizaremos circuitos quânticos para simular um sistema de muitos corpos, focando-nos no modelo de Ising em campo transversal, um dos modelos paradigmáticos de spins quânticos interagentes.
Os participantes aprenderão a construir a evolução temporal do sistema, medir observáveis físicos e explorar o crescimento do entrelaçamento quântico. O tutorial terminará com a execução de uma pequena cadeia de spins em hardware quântico real, estabelecendo a ligação entre estes conceitos e algoritmos quânticos mais gerais.
O que torna os circuitos quânticos difíceis de simular?
Tutor: Sagar Pratapsi
Resumo
O que torna os circuitos quânticos difíceis de simular? Será o tamanho exponencial do espaço de Hilbert, o elevado grau de emaranhamento, ou haverá outro fator? Neste tutorial, responderemos a esta questão estudando os circuitos de Clifford: circuitos quânticos que, à primeira vista, parecem difíceis de simular, mas que podem ser simulados eficientemente em computadores clássicos através do formalismo dos estabilizadores.
Em seguida, estudaremos um ingrediente especial denominado “magia quântica” (quantum magic) que, quando incorporado aos circuitos de Clifford, nos leva para além do mundo dos estabilizadores — onde a simulação clássica é eficiente — e permite realizar computação quântica universal.